Taas nga mga kabtangan sa usa ka right triangle

Niini nga publikasyon, atong hisgotan ang mga nag-unang kabtangan sa gitas-on sa usa ka tuo nga triyanggulo, ug usab analisahon ang mga pananglitan sa pagsulbad sa mga problema niini nga hilisgutan.

Mubo nga sulat: gitawag ang triyanggulo rektanggulo, kon ang usa sa mga anggulo niini husto (katumbas sa 90°) ug ang laing duha kay acute (<90°).

Taas nga mga kabtangan sa usa ka tuo nga triangle

Panag-iya 1

Ang right triangle adunay duha ka gitas-on (h₁ и h₂) dungan sa iyang mga bitiis.

ikatulo nga gitas-on (h₃) manaog sa hypotenuse gikan sa tuo nga anggulo.

Panag-iya 2

Ang orthocenter (punto sa intersection sa mga kahitas-an) sa usa ka tuo nga triyanggulo anaa sa tumoy sa tuo nga anggulo.

Panag-iya 3

Ang gitas-on sa usa ka tuo nga triyanggulo nga gilaraw sa hypotenuse nagbahin niini sa duha nga parehas nga husto nga trianggulo, nga parehas usab sa orihinal.

1. △Abd ~ △ABC sa duha ka managsama nga anggulo: ∠ADB = ∠LAC (tul-id nga mga linya), ∠Abd = ∠Ang ABC.

2. △ADC ~ △ABC sa duha ka managsama nga anggulo: ∠ADC = ∠LAC (tul-id nga mga linya), ∠CDA = ∠ACB.

3. △Abd ~ △ADC sa duha ka managsama nga anggulo: ∠Abd = ∠DAC, ∠DAOTANG = ∠CDA.

Pamatuod: ∠DAOTANG = 90° – ∠ABC (ABD). Sa samang higayon ∠ACD (ACB) = 90° – ∠ABC.

Busa, ∠DAOTANG = ∠CDA.

Kini mapamatud-an sa susamang paagi nga ∠Abd = ∠DAC.

Panag-iya 4

Sa usa ka tuo nga trianggulo, ang gitas-on nga giguyod sa hypotenuse gikalkulo ingon sa mosunod:

1. Pinaagi sa mga bahin sa hypotenuse, naporma isip resulta sa pagbahin niini sa base sa gitas-on:

2. Pinaagi sa mga gitas-on sa mga kilid sa triyanggulo:

Kini nga pormula gikuha gikan sa Mga kabtangan sa sine sa usa ka mahait nga anggulo sa usa ka tuo nga triyanggulo (ang sine sa anggulo parehas sa ratio sa kaatbang nga paa sa hypotenuse):

Mubo nga sulat: sa usa ka tuo nga triyanggulo, ang kinatibuk-ang gitas-on nga mga kabtangan nga gipresentar sa among publikasyon - magamit usab.

Pananglitan sa usa ka problema

Buluhaton 1

Ang hypotenuse sa usa ka right triangle gibahin sa gitas-on nga gibira niini ngadto sa mga bahin nga 5 ug 13 cm. Pangitaa ang gitas-on niini nga gitas-on.

solusyon

Atong gamiton ang unang pormula nga gipresentar sa Panag-iya 4:

Buluhaton 2

Ang mga bitiis sa usa ka tuo nga triyanggulo mao ang 9 ug 12 cm. Pangitaa ang gitas-on sa altitude nga gibira sa hypotenuse.

solusyon

Una, atong pangitaon ang gitas-on sa hypotenuse (pahimoa ang mga bitiis sa triyanggulo "sa" и "B", ug ang hypotenuse mao ang "vs"):

c² =A² + b² = 9² + 12² = 225.

Tungod niini, ang с = 15cm.

Karon mahimo natong gamiton ang ikaduhang pormula gikan sa Mga kabtangan 4gihisgutan sa ibabaw: