Kaundan
Sa kini nga publikasyon, atong hisgotan ang usa sa mga nag-unang konsepto sa pagtuki sa matematika - ang limitasyon sa usa ka function: ang kahulugan niini, ingon man ang lainlaing mga solusyon nga adunay praktikal nga mga pananglitan.
Pagtino sa limitasyon sa usa ka function
Limitasyon sa function – ang bili diin ang bili niini nga function hilig sa diha nga ang argumento niini hilig ngadto sa limitasyon nga punto.
Limitado nga rekord:
- ang limitasyon gipakita sa icon lim;
- sa ubos gidugang kung unsa ang bili sa argumento (variable) sa function. Kasagaran kini x, apan dili kinahanglan, pananglitan:x→1″;
- unya ang function mismo idugang sa tuo, pananglitan:
Busa, ang katapusang rekord sa limitasyon ingon niini (sa among kaso):
Nagbasa sama sa "limitasyon sa function samtang ang x lagmit nga panaghiusa".
x→ 1 - kini nagpasabot nga ang "x" makanunayon nga nagkuha sa mga mithi nga walay katapusan nga moduol sa panaghiusa, apan dili gayud motakdo niini (kini dili maabot).
Mga limitasyon sa desisyon
Uban sa gihatag nga numero
Atong sulbaron ang limitasyon sa ibabaw. Aron mahimo kini, ilisan lang ang yunit sa function (tungod kay x→1):
Busa, aron masulbad ang limitasyon, una natong sulayan nga ilisan lang ang gihatag nga numero ngadto sa function sa ubos niini (kon ang x hilig sa usa ka piho nga numero).
Uban sa walay katapusan
Sa kini nga kaso, ang argumento sa function nagdugang sa walay katapusan, nga mao, "X" hilig sa infinity (∞). Pananglitan:
If x→∞, unya ang gihatag nga function lagmit minus infinity (-∞), tungod kay:
- 3 - 1 = 2
- 3 – 10 = -7
- 3 – 100 = -97
- 3 – 1000 – 997 ug uban pa.
Laing mas komplikado nga pananglitan
Aron masulbad kini nga limitasyon, usab, dugangi lang ang mga kantidad x ug tan-awa ang "gawi" sa function niini nga kaso.
- RџSЂRё x = 1,
y=12 + 3 · 1 – 6 = -2 - RџSЂRё x = 10,
y=102 + 3 · 10 – 6 = 124 - RџSЂRё x = 100,
y=1002 + 3 · 100 – 6 = 10294
Busa, alang sa "X"nag-atiman sa infinity, ang function
Uban ang kawalay kasiguruhan (x lagmit nga walay katapusan)
Sa kini nga kaso, naghisgot kami bahin sa mga limitasyon, kung ang function usa ka tipik, ang numerator ug denominator niini mga polynomial. Diin "X" hilig sa infinity.
Panig-ingnan: atong kuwentahon ang limitasyon sa ubos.
solusyon
Ang mga ekspresyon sa numerator ug denominator lagmit nga walay kataposan. Mahimong hunahunaon nga sa kini nga kaso ang solusyon mahimong ingon sa mosunod:
Bisan pa, dili tanan yano ra. Aron masulbad ang limitasyon kinahanglan natong buhaton ang mosunod:
1. Pagpangita x sa labing taas nga gahum alang sa numerator (sa among kaso, kini duha).
2. Sa susama, atong gihubit x sa labing taas nga gahum alang sa denominator (katumbas usab sa duha).
3. Karon atong bahinon ang numerator ug ang denominator pinaagi sa x sa senior degree. Sa among kaso, sa duha nga mga kaso - sa ikaduha, apan kung lahi sila, kinahanglan namon nga makuha ang labing taas nga degree.
4. Sa resulta nga resulta, ang tanan nga mga tipik lagmit nga zero, busa ang tubag mao ang 1/2.
Uban ang kawalay kasiguruhan (x hilig sa usa ka piho nga numero)
Ang numerator ug ang denominator kay mga polynomial, bisan pa, "X" hilig sa usa ka piho nga numero, dili sa infinity.
Sa kini nga kaso, kita adunay kondisyon nga gipiyong ang atong mga mata sa kamatuoran nga ang denominator mao ang zero.
Panig-ingnan: Atong pangitaon ang limitasyon sa function sa ubos.
solusyon
1. Una, ilisan nato ang numero 1 sa function, diin "X". Nakuha namon ang kawalay kasiguruhan sa porma nga among gikonsiderar.
2. Sunod, atong decompose ang numerator ug denominator ngadto sa mga hinungdan. Aron mahimo kini, mahimo nimong gamiton ang pinamubo nga mga pormula sa pagpadaghan, kung kini angay, o.
Sa among kaso, ang mga gamot sa ekspresyon sa numerator (
Denominator (
3. Nakuha namo ang ingon nga giusab nga limitasyon:
4. Ang tipik mahimong mapakunhod sa (
5. Nagpabilin lamang nga ilisan ang numero 1 sa ekspresyon nga nakuha ubos sa limitasyon:
