Kaundan
Niini nga publikasyon, atong hisgotan ang kahulugan, mga tipo ug mga kabtangan (mahitungod sa mga diagonal, anggulo, midline, intersection point sa mga kilid, ug uban pa) sa usa sa mga nag-unang geometric nga mga porma - usa ka trapezoid.
Kahulugan sa usa ka trapezoid
Trapezium usa ka quadrilateral, ang duha ka kilid niini managsama ug ang laing duha dili.
Ang parallel nga mga kilid gitawag mga base sa usa ka trapezoid (AD и BC), ang laing duha ka kilid kilid (AB ug CD).
Anggulo sa base sa trapezoid - ang internal nga anggulo sa usa ka trapezoid nga naporma sa base ug kilid niini, pananglitan, α и β.
Ang usa ka trapezoid gisulat pinaagi sa paglista sa mga vertices niini, kasagaran mao kini ABAKADA. Ug ang mga sukaranan gipakita sa gagmay nga mga letra sa Latin, pananglitan, a и b.
Median nga linya sa trapezoid (MN) – usa ka bahin nga nagkonektar sa mga tungatunga sa mga kilid niini.
Taas nga Trapeze (h or BK) maoy usa ka perpendikular nga gilaraw gikan sa usa ka base ngadto sa lain.
Mga tipo sa trapezium
Isosceles nga trapezoid
Ang usa ka trapezoid kansang mga kilid managsama gitawag nga isosceles (o isosceles).
AB = CD
Rectangular nga trapezium
Ang usa ka trapezoid, diin ang duha ka anggulo sa usa sa mga kilid niini tul-id, gitawag nga rectangular.
∠DAOT = ∠ABC = 90°
Daghag gamit nga trapezoid
Ang usa ka trapezoid kay scalene kung ang mga kilid niini dili managsama ug walay bisan usa sa base nga mga anggulo ang husto.
Trapezoidal Properties
Ang mga kabtangan nga gilista sa ubos magamit sa bisan unsang matang sa trapezoid. Ang mga kabtangan ug trapezoid gipresentar sa among website sa lain nga mga publikasyon.
Panag-iya 1
Ang gidaghanon sa mga anggulo sa usa ka trapezoid nga tapad sa parehas nga kilid mao ang 180 °.
α + β = 180°
Panag-iya 2
Ang tunga nga linya sa usa ka trapezoid kay parallel sa mga base niini ug katumbas sa katunga sa ilang sum.
Panag-iya 3
Ang bahin nga nagkonektar sa mga tungatunga sa mga diagonal sa usa ka trapezoid nahimutang sa tunga nga linya niini ug katumbas sa katunga sa kalainan sa mga base.
- KL usa ka bahin sa linya nga nagdugtong sa tunga nga mga punto sa mga diagonal AC и BD
- KL nahimutang sa tunga nga linya sa trapezium MN
Panag-iya 4
Ang mga punto sa intersection sa mga diagonal sa trapezoid, ang mga extension sa mga kilid niini ug ang tunga nga mga punto sa mga base nahimutang sa parehas nga tul-id nga linya.
- DK – pagpadayon sa kilid CD
- AK – pagpadayon sa kilid AB
- E - tunga sa base BCIe BE = EC
- F - tunga sa base ADIe AF = FD
Kung ang sumada sa mga anggulo sa usa ka base kay 90° (ie ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), nga nagpasabut nga ang mga extension sa mga kilid sa trapezoid nag-intersect sa usa ka tuo nga anggulo, ug ang bahin nga nagkonektar sa mga tungatunga sa mga base (ML) katumbas sa katunga sa ilang kalainan.
Panag-iya 5
Ang mga diagonal sa usa ka trapezoid nagbahin niini ngadto sa 4 ka triangles, ang duha niini (sa mga base), ug ang laing duha (sa mga kilid) managsama sa .
- ΔAED ~ ΔBEC
- SΔABE =SΔCED
Panag-iya 6
Ang usa ka bahin nga moagi sa intersection point sa mga diagonal sa usa ka trapezoid nga parallel sa mga base niini mahimong ipahayag sa mga termino sa mga gitas-on sa mga base:
Panag-iya 7
Ang mga bisector sa mga anggulo sa usa ka trapezoid nga adunay parehas nga kilid nga kilid managsama nga patindog.
- AP – bisector ∠DAOT
- BR – bisector ∠ABC
- AP sumpay BR
Panag-iya 8
Ang usa ka lingin mahimo lamang nga isulat sa usa ka trapezoid kung ang kadaghanon sa mga gitas-on sa mga base niini parehas sa kantidad sa mga gitas-on sa mga kilid niini.
Mga. AD + BC = AB + CD
Ang radius sa usa ka lingin nga gisulat sa usa ka trapezoid katumbas sa katunga sa gitas-on niini: R = h/2.