Kaundan
Ang usa ka matrix usa ka hugpong sa mga selyula nga nahimutang diretso sa usag usa ug nga managsama nga usa ka rektanggulo. Wala’y espesyal nga kahanas ang gikinahanglan aron mahimo ang lainlaing mga aksyon gamit ang matrix, parehas ra nga gigamit kung nagtrabaho kauban ang klasiko nga hanay igo na.
Ang matag matrix adunay kaugalingon nga adres, nga gisulat sa parehas nga paagi sama sa range. Ang una nga sangkap mao ang una nga cell sa range (naa sa taas nga wala nga suok), ug ang ikaduha nga sangkap mao ang katapusan nga cell, nga naa sa ubos nga tuo nga suok.
Mga pormula sa array
Sa kadaghanan sa mga buluhaton, kung nagtrabaho kauban ang mga arrays (ug ingon niana ang mga matrice), gigamit ang mga pormula sa katugbang nga tipo. Ang ilang sukaranan nga kalainan gikan sa naandan mao nga ang ulahi nga output usa ra ka kantidad. Aron magamit ang usa ka pormula sa array, kinahanglan nimo nga buhaton ang pipila ka mga butang:
- Pilia ang set sa mga cell diin ipakita ang mga kantidad.
- Direkta nga pagpaila sa pormula.
- Pagpindot sa yawe nga han-ay Ctrl + Shift + Enter.
Human sa pagbuhat niining yano nga mga lakang, ang usa ka array nga pormula gipakita sa input field. Mahimo kini nga mailhan gikan sa naandan nga mga kulot nga braces.
Sa pag-edit, pagtangtang sa mga pormula sa array, kinahanglan nimo nga pilion ang gikinahanglan nga range ug buhaton kung unsa ang imong kinahanglan. Aron ma-edit ang usa ka matrix, kinahanglan nimo gamiton ang parehas nga kombinasyon sa paghimo niini. Sa kini nga kaso, dili mahimo ang pag-edit sa usa ka elemento sa array.
Unsa ang mahimo sa mga matrices
Sa kinatibuk-an, adunay daghang mga aksyon nga mahimong magamit sa mga matrice. Atong tan-awon ang matag usa kanila sa mas detalyado.
Pagbalhin
Daghang mga tawo ang wala makasabut sa kahulogan niini nga termino. Hunahunaa nga kinahanglan nimo nga ibaylo ang mga laray ug kolum. Kini nga aksyon gitawag nga transposition.
Sa wala pa kini buhaton, kinahanglan nga magpili usa ka bulag nga lugar nga adunay parehas nga gidaghanon sa mga laray sama sa gidaghanon sa mga kolum sa orihinal nga matrix ug parehas nga gidaghanon sa mga kolum. Alang sa usa ka mas maayo nga pagsabut kung giunsa kini molihok, tan-awa kini nga screenshot.
Adunay daghang mga pamaagi kung giunsa ang pagbalhin.
Ang unang paagi mao ang mosunod. Una kinahanglan nimo nga pilion ang matrix, ug dayon kopyaha kini. Sunod, usa ka hanay sa mga selula ang gipili kung diin ang gibalhin nga range kinahanglan isulud. Sunod, magbukas ang Paste Special nga bintana.
Adunay daghang mga operasyon didto, apan kinahanglan naton pangitaon ang radio button nga "Transpose". Pagkahuman sa kini nga aksyon, kinahanglan nimo nga kumpirmahon kini pinaagi sa pagpindot sa buton OK.
Adunay laing paagi sa pagbalhin sa usa ka matrix. Una kinahanglan nimo nga pilion ang cell nga nahimutang sa taas nga wala nga suok sa range nga gigahin alang sa transposed matrix. Sunod, usa ka kahon sa dialogo nga adunay mga gimbuhaton nga gibuksan, diin adunay usa ka function TRANSP. Tan-awa ang panig-ingnan sa ubos alang sa dugang nga mga detalye kung giunsa kini buhaton. Ang range nga katumbas sa orihinal nga matrix gigamit ingon usa ka function parameter.
Pagkahuman sa pag-klik sa OK, kini una nga magpakita nga nakahimo ka usa ka sayup. Walay makalilisang niini. Kini tungod kay ang function nga among gisal-ot wala gihubit ingon usa ka pormula sa array. Busa, kinahanglan natong buhaton ang mosunod:
- Pagpili usa ka set sa mga cell nga gitagana alang sa gibalhin nga matrix.
- Pindota ang F2 key.
- Pindota ang init nga mga yawe Ctrl + Shift + Enter.
Ang nag-unang bentaha sa pamaagi mao ang abilidad sa transposed matrix nga matul-id dayon ang impormasyon nga anaa niini, sa diha nga ang datos masulod sa orihinal. Busa, girekomenda nga gamiton kini nga pamaagi.
dugang pa
Kini nga operasyon posible lamang nga may kalabutan sa mga han-ay, ang gidaghanon sa mga elemento nga parehas. Sa yanong pagkasulti, ang matag usa sa mga matrice diin ang tiggamit magtrabaho kinahanglan adunay parehas nga mga sukat. Ug naghatag kami usa ka screenshot alang sa katin-awan.
Sa matrix nga kinahanglan nga mogawas, kinahanglan nimo nga pilion ang una nga cell ug isulod ang ingon nga pormula.
=Unang elemento sa unang matrix + Unang elemento sa ikaduhang matrix
Sunod, gikumpirma namon ang entry sa pormula gamit ang Enter key ug gamita ang auto-complete (ang square sa ubos nga tuo nga suok) aron kopyahon ang tanan nga mga kantidad uXNUMXbuXNUMXbinto sa usa ka bag-ong matrix.
Pagpadaghan
Ibutang ta nga kita adunay ingon nga lamesa nga kinahanglan nga padaghanon sa 12.
Ang batid nga magbabasa dali nga makasabut nga ang pamaagi parehas kaayo sa nauna. Sa ato pa, ang matag usa sa mga selula sa matrix 1 kinahanglan nga padaghanon sa 12 aron sa katapusan nga matrix ang matag cell naglangkob sa kantidad nga gipadaghan niini nga coefficient.
Sa kini nga kaso, hinungdanon nga ipiho ang hingpit nga mga pakisayran sa cell.
Ingon usa ka sangputanan, ang ingon nga pormula mogawas.
=A1*$E$3
Dugang pa, ang teknik parehas sa nauna. Kinahanglan nimo nga i-stretch kini nga kantidad sa gikinahanglan nga gidaghanon sa mga cell.
Atong hunahunaon nga gikinahanglan ang pagpadaghan sa mga matrices sa ilang kaugalingon. Apan adunay usa lamang ka kondisyon diin kini posible. Kinahanglan nga ang gidaghanon sa mga kolum ug mga laray sa duha ka mga han-ay kinahanglan nga salamin sa parehas. Sa ato pa, pila ka column, daghan kaayong laray.
Aron mahimo kini nga labi ka kombenyente, gipili namon ang usa ka sakup nga adunay sangputanan nga matrix. Kinahanglan nimong ibalhin ang cursor sa cell sa taas nga wala nga suok ug isulod ang mosunod nga pormula =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Ayaw kalimti ang pagpindot sa Ctrl + Shift + Enter.
balikbalik nga matrix
Kung ang among range adunay usa ka square nga porma (nga mao, ang gidaghanon sa mga cell horizontally ug vertically parehas), nan posible nga makit-an ang inverse matrix, kung gikinahanglan. Ang bili niini mahimong susama sa orihinal. Alang niini, gigamit ang function MOBR.
Sa pagsugod, kinahanglan nimo nga pilion ang una nga cell sa matrix, diin ang kabaliktaran isulud. Ania ang pormula =INV(A1:A4). Ang argumento nagtino sa gidak-on diin kinahanglan naton nga maghimo usa ka inverse matrix. Nagpabilin lamang kini sa pagpindot sa Ctrl + Shift + Enter, ug nahuman ka.
Pagpangita sa Determinant sa usa ka Matrix
Ang determinant usa ka numero nga usa ka square matrix. Sa pagpangita sa determinant sa usa ka matrix, adunay usa ka function - MOPRED.
Sa pagsugod, ang cursor gibutang sa bisan unsang cell. Sunod, mosulod mi =MOPRED(A1:D4)
Pipila ka mga pananglitan
Alang sa katin-awan, atong tan-awon ang pipila ka mga pananglitan sa mga operasyon nga mahimo sa mga matrice sa Excel.
Pagpadaghan ug pagbahin
Ang 1 nga pamaagi
Ibutang ta nga kita adunay usa ka matrix A nga tulo ka mga selula ang taas ug upat ka mga selula ang gilapdon. Adunay usab usa ka numero nga k, nga gisulat sa laing cell. Human sa pagbuhat sa operasyon sa pagpadaghan sa usa ka matrix sa usa ka numero, ang usa ka lain-laing mga kantidad makita, nga adunay susama nga mga sukod, apan ang matag bahin niini gipadaghan sa k.
Ang range B3:E5 mao ang orihinal nga matrix nga padaghanon sa numero k, nga sa baylo nahimutang sa cell H4. Ang resulta nga matrix anaa sa range K3:N5. Ang inisyal nga matrix tawgon nga A, ug ang resulta nga usa - B. Ang naulahi maporma pinaagi sa pagpadaghan sa matrix A sa numero k.
Sunod, pagsulud =B3*$H$4 sa cell K3, diin ang B3 mao ang elemento A11 sa matrix A.
Ayaw kalimti nga ang cell H4, diin ang numero k gipakita, kinahanglan nga isulod sa pormula gamit ang usa ka hingpit nga pakisayran. Kung dili, ang kantidad mausab kung ang array makopya, ug ang resulta nga matrix mapakyas.
Sunod, ang autofill marker (ang parehas nga square sa ubos nga tuo nga suok) gigamit aron kopyahon ang kantidad nga nakuha sa cell K3 sa tanan nga ubang mga cell sa kini nga range.
Mao nga nakahimo kami sa pagpadaghan sa matrix A sa usa ka piho nga numero ug makuha ang output matrix B.
Ang dibisyon gihimo sa parehas nga paagi. Kinahanglan ra nimo nga mosulod sa pormula sa dibisyon. Sa among kaso, kini =B3/$H$4.
Ang 2 nga pamaagi
Busa, ang nag-unang kalainan niini nga pamaagi mao nga ang resulta mao ang usa ka han-ay sa mga datos, mao nga kinahanglan nimo nga gamiton ang array nga pormula aron pun-on ang tibuok set sa mga selula.
Kinahanglan nga pilion ang resulta nga range, isulod ang parehas nga timaan (=), pilia ang set sa mga cell nga adunay mga sukat nga katumbas sa una nga matrix, pag-klik sa bituon. Sunod, pagpili og cell nga adunay numero k. Aw, aron makumpirma ang imong mga aksyon, kinahanglan nimo nga ipadayon ang kombinasyon sa yawe sa ibabaw. Hooray, ang tibuok nga han-ay napuno.
Ang dibisyon gihimo sa parehas nga paagi, ang timaan * kinahanglan pulihan sa /.
Pagdugang ug pagkunhod
Atong ihulagway ang pipila ka praktikal nga mga pananglitan sa paggamit sa mga pamaagi sa pagdugang ug pagkunhod sa praktis.
Ang 1 nga pamaagi
Ayaw kalimti nga posible nga idugang lamang ang mga matrice kansang mga gidak-on parehas. Sa resulta nga han-ay, ang tanan nga mga selula napuno sa usa ka bili nga mao ang sumada sa susama nga mga selula sa orihinal nga mga matrice.
Ibutang ta nga kita adunay duha ka matrice nga 3 × 4 ang gidak-on. Aron makalkulo ang sum, kinahanglan nimong isulod ang mosunod nga pormula sa cell N3:
=B3+H3
Dinhi, ang matag elemento mao ang unang selula sa mga matrice nga atong idugang. Importante nga ang mga link kay relatibo, tungod kay kung mogamit ka og hingpit nga mga link, ang husto nga datos dili ipakita.
Dugang pa, susama sa pagpadaghan, gamit ang autocomplete marker, atong gipakaylap ang pormula sa tanang mga selula sa resulta nga matrix.
Ang pag-ubos gihimo sa susamang paagi, gawas lang nga ang subtraction (-) nga timaan gigamit kay sa dugang nga timaan.
Ang 2 nga pamaagi
Sama sa pamaagi sa pagdugang ug pagminus sa duha ka matrice, kini nga pamaagi naglakip sa paggamit sa usa ka array formula. Busa, isip resulta niini, usa ka hugpong sa mga kantidad uXNUMXbuXNUMXbipagawas dayon. Busa, dili ka maka-edit o makatangtang sa bisan unsang elemento.
Una kinahanglan nimo nga pilion ang range nga gibulag alang sa resulta nga matrix, ug dayon i-klik ang "=". Dayon kinahanglan nimo nga ipiho ang unang parameter sa pormula sa porma sa usa ka range sa matrix A, i-klik ang + sign ug isulat ang ikaduhang parameter sa porma sa usa ka range nga katumbas sa matrix B. Gikumpirma namo ang among mga aksyon pinaagi sa pagpindot sa kombinasyon Ctrl + Shift + Enter. Ang tanan, karon ang tibuuk nga resulta nga matrix napuno sa mga kantidad.
Matrix transposition pananglitan
Ingnon ta nga kinahanglan ta maghimo ug matrix AT gikan sa matrix A, nga naa nato sa sinugdanan pinaagi sa transposing. Ang ulahi adunay, pinaagi na sa tradisyon, ang mga sukat sa 3 × 4. Alang niini atong gamiton ang function =TRANSP().
Gipili namo ang range alang sa mga selula sa matrix AT.
Aron mahimo kini, adto sa tab nga "Formula", diin pilia ang kapilian nga "Insert function", didto pangitaa ang kategorya nga "References and arrays" ug pangitaa ang function. TRANSP. Pagkahuman niana, ang imong mga aksyon gikumpirma sa buton OK.
Sunod, adto sa "Function Arguments" nga bintana, diin ang range B3: E5 gisulod, nga nagsubli sa matrix A. Sunod, kinahanglan nimo nga ipadayon ang Shift + Ctrl, ug dayon i-klik ang "OK".
Importante kini. Kinahanglan nga dili ka tapolan nga ipadayon kini nga mga mainit nga yawe, tungod kay kung dili ang kantidad sa una nga cell sa range sa AT matrix ang makalkula.
Ingon usa ka sangputanan, nakakuha kami usa ka gibalhin nga lamesa nga nagbag-o sa mga kantidad niini pagkahuman sa orihinal.
Inverse Matrix Search
Ibutang ta nga kita adunay usa ka matrix A, nga adunay gidak-on nga 3 × 3 nga mga selula. Nahibal-an namon nga aron makit-an ang inverse matrix, kinahanglan namon gamiton ang function =MOBR().
Karon among gihulagway kung giunsa kini buhaton sa praktis. Una kinahanglan nimo nga pilion ang range G3:I5 (ang inverse matrix mahimutang didto). Kinahanglan nimong pangitaon ang butang nga "Insert Function" sa tab nga "Formulas".
Ang dialog nga "Insert function" magbukas, diin kinahanglan nimo nga pilion ang kategorya nga "Math". Ug adunay usa ka function sa lista MOBR. Human nato mapili kini, kinahanglan natong ipadayon ang yawe OK. Sunod, ang "Function Arguments" dialog box makita, diin atong gisulat ang range B3: D5, nga katumbas sa matrix A. Ang dugang nga mga aksyon susama sa transposition. Kinahanglan nimo nga ipadayon ang yawe nga kombinasyon Shift + Ctrl ug i-klik OK.
konklusyon
Gisusi namon ang pipila ka mga pananglitan kung giunsa nimo pagtrabaho ang mga matrice sa Excel, ug gihulagway usab ang teorya. Mopatim-aw nga kini dili ingon ka makahadlok sama sa daw sa una nga pagtan-aw, dili ba? Kini daw dili masabtan, apan sa pagkatinuod, ang kasagaran nga tiggamit kinahanglan nga mag-atubang sa mga matrices kada adlaw. Mahimo silang magamit sa halos bisan unsang lamesa diin adunay gamay nga kantidad sa datos. Ug karon nahibal-an na nimo kung giunsa nimo mapasimple ang imong kinabuhi sa pagtrabaho kauban nila.