Kaundan
Niini nga publikasyon, atong hisgotan ang kahulugan ug nag-unang kabtangan sa mga midline sa usa ka convex quadrilateral mahitungod sa ilang intersection point, relasyon sa mga diagonal, ug uban pa.
Mubo nga sulat: Sa mosunod, atong tagdon lamang ang usa ka convex nga numero.
Determinasyon sa tunga nga linya sa usa ka quadrilateral
Ang bahin nga nagkonektar sa tunga nga mga punto sa kaatbang nga kilid sa quadrilateral (ie wala mag-intersect kanila) gitawag nga tunga nga linya.
- EF – tunga nga linya nga nagkonektar sa mga tungatunga AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH – median nga linya nga nagbulag sa mga midpoint BC и AD; BG=GC, AH=HD.
Mga kabtangan sa tunga nga linya sa usa ka quadrilateral
Panag-iya 1
Ang tunga nga mga linya sa quadrilateral intersect ug bisect sa punto sa intersection.
- EF и GH (tunga-tunga nga mga linya) intersect sa usa ka punto O;
- EO=SA, GO=OH.
Mubo nga sulat: Point O is sentroid (o barycenter) quadrilateral.
Panag-iya 2
Ang punto sa intersection sa midlines sa quadrilateral mao ang midpoint sa segment nga nagkonektar sa midpoints sa mga diagonal niini.
- K – tunga sa diagonal AC;
- L – tunga sa diagonal BD;
- KL moagi sa usa ka punto O, nagkonektar K и L.
Panag-iya 3
Ang mga tungatunga sa mga kilid sa usa ka quadrilateral mao ang mga vertices sa usa ka paralelogram nga gitawag Paralelogram sa Varignon.
Ang sentro sa paralelogram nga naporma niining paagiha ug ang punto sa intersection sa mga diagonal niini mao ang tunga-tunga sa mga midline sa orihinal nga quadrilateral, ie ang ilang punto sa intersection. O.
Mubo nga sulat: Ang dapit sa usa ka paralelogram mao ang katunga sa dapit sa usa ka quadrilateral.
Panag-iya 4
Kung ang mga anggulo tali sa mga diagonal sa usa ka quadrilateral ug sa tunga nga linya niini managsama, nan ang mga diagonal adunay parehas nga gitas-on.
- EF - tunga nga linya;
- AC и BD - mga diagonal;
- ∠ELC = ∠BMF = a, Tungod niini AC=BD.
Panag-iya 5
Ang tunga-tunga nga linya sa usa ka quadrilateral mas ubos o katumbas sa katunga sa gidaghanon sa dili mag-intersecting nga mga kilid niini (basta kini nga mga kilid managsama).
EF – usa ka median nga linya nga dili mag-intersect sa mga kilid AD и BC.
Sa laing pagkasulti, ang tunga nga linya sa usa ka quadrilateral katumbas sa katunga sa gidaghanon sa mga kilid nga wala mag-intersect niini kung ug kung ang gihatag nga quadrilateral usa ka trapezoid. Sa kini nga kaso, ang gikonsiderar nga mga kilid mao ang mga sukaranan sa numero.
Panag-iya 6
Alang sa midline vector sa usa ka arbitraryong quadrilateral, ang mosunod nga pagkaparehas naghupot:
