Kaundan
Niini nga publikasyon, atong tagdon ang mga batakang kabtangan sa gitas-on sa usa ka equilateral (regular) nga triyanggulo. Atong analisahon usab ang usa ka pananglitan sa pagsulbad sa usa ka problema sa kini nga hilisgutan.
Mubo nga sulat: gitawag ang triyanggulo managsamakung ang tanan nga mga kilid niini managsama.
Taas nga mga kabtangan sa usa ka equilateral triangle
Panag-iya 1
Ang bisan unsang gitas-on sa equilateral triangle kay pareho nga bisector, median, ug perpendicular bisector.
- BD – gitas-on gipaubos sa kilid AC;
- BD mao ang median nga nagbahin sa kilid AC sa tunga, ie AD = DC;
- BD - anggulo bisector ABC, ie ∠ABD = ∠CBD;
- BD mao ang median nga patindog sa AC.
Panag-iya 2
Ang tanan nga tulo ka altitude sa usa ka equilateral triangle adunay parehas nga gitas-on.
AE = BD = CF
Panag-iya 3
Ang mga kahitas-an sa usa ka equilateral triangle sa orthocenter (punto sa intersection) gibahin sa ratio nga 2:1, nga nag-ihap gikan sa vertex diin sila gikuha.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2 SA
Panag-iya 4
Ang orthocenter sa usa ka equilateral triangle mao ang sentro sa gisulatan ug circumscribed nga mga lingin.
- R mao ang radius sa circumscribed nga lingin;
- r mao ang radius sa sinulat nga lingin;
- R = 2r (nagsunod gikan sa Mga kabtangan 3).
Panag-iya 5
Ang gitas-on sa usa ka equilateral triangle nagbahin niini ngadto sa duha ka equal-area (equal-area) right-angled triangles.
S1 =S2
Tulo ka gitas-on sa usa ka equilateral triangle bahinon kini ngadto sa 6 right triangles sa managsama nga luna.
Panag-iya 6
Nahibal-an ang gitas-on sa kilid sa usa ka equilateral triangle, ang gitas-on niini mahimong kalkulado pinaagi sa pormula:
a mao ang kilid sa triyanggulo.
Pananglitan sa usa ka problema
Ang radius sa usa ka lingin nga gilibot sa usa ka equilateral triangle mao ang 7 cm. Pangitaa ang kilid niini nga triyanggulo.
solusyon
Sa atong nasayran gikan sa kabtangan 3 и 4, ang radius sa circumscribed circle mao ang 2/3 sa gitas-on sa usa ka equilateral triangle (h). Tungod niini, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
Karon nagpabilin ang pagkalkulo sa gitas-on sa kilid sa triyanggulo (ang ekspresyon gikuha gikan sa pormula sa Panag-iya 6):
