Unsa ang matrix

Niini nga publikasyon, atong hisgotan ang kahulugan ug mga nag-unang elemento sa usa ka matrix nga adunay mga pananglitan, ang kasangkaran niini, ug naghatag usab og usa ka mubo nga kasaysayan nga background mahitungod sa pagpalambo sa teorya sa matrix.

Kahulugan sa Matrix

Matrix mao ang usa ka matang sa rectangular nga lamesa nga naglangkob sa mga laray ug mga kolum nga adunay pipila ka mga elemento.

Gidak-on sa matrix nagtakda sa gidaghanon sa mga laray ug mga kolum, nga gipakita sa mga letra m и n, matag usa. Ang lamesa mismo gikuwadro sa mga round bracket (usahay square bracket) o usa/duha ka parallel vertical nga linya.

Ang matrix gipaila sa usa ka kapital nga letra A, ug uban sa usa ka timailhan sa gidak-on niini - A_mn. Ang usa ka pananglitan gipakita sa ubos:

Aplikasyon sa mga matrice sa matematika

Ang mga matrice gigamit sa pagsulat ug pagsulbad o mga sistema sa differential equation.

Mga elemento sa matrix

Aron itudlo ang mga elemento sa matrix, gigamit ang standard notation a_ij, diin:

• i – numero sa linya nga adunay gihatag nga elemento;
• j – matag usa, numero sa kolum.

Pananglitan, alang sa matrix sa ibabaw:

• a₂₄ = 1 (ikaduha nga laray, ikaupat nga kolum);
• a₃₂ = 16 (ikatulo nga laray, ikaduhang kolum).

Laray nga gihulma

Kung ang tanan nga mga elemento sa usa ka laray sa matrix katumbas sa zero, nan ang ingon nga laray gitawag bili (gi-highlight sa berde).

Kung dili, ang linya mao dili zero (gi-highlight sa pula).

Mga Diagonal

Ang diagonal nga gikuha gikan sa ibabaw nga wala nga suok sa matrix ngadto sa ubos nga tuo gitawag ang nag-una.

Kung ang usa ka diagonal gikuha gikan sa ubos sa wala hangtod sa taas nga tuo, kini gitawag garantiya.

Makasaysayanong impormasyon

"Magic Square" - ubos niini nga ngalan, ang mga matrice unang gihisgutan sa karaang China, ug sa ulahi sa mga Arab mathematician.

Niadtong 1751 gipatik sa Swiss mathematician nga si Gabriel Cramer "Pagmando ni Kramer"gigamit sa pagsulbad sa mga sistema sa linear algebraic equation (SLAE). Gibana-bana sa samang higayon, ang "Gauss method" nagpakita alang sa pagsulbad sa SLAE pinaagi sa sequential elimination sa mga variables (ang tagsulat mao si Carl Friedrich Gauss).

Usa ka mahinungdanong kontribusyon sa pagpalambo sa teorya sa matrix gihimo usab sa mga mathematician sama ni William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius ug Marie Enmond Camille Jordan. Ang parehas nga termino nga "matrix" kaniadtong 1850 gipaila ni James Sylvester.